Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: u=43,-6
u=\frac{4}{3} , -6
Mešoviti numerički oblik: u=113,-6
u=1\frac{1}{3} , -6
Decimalni oblik: u=1,333,−6
u=1,333 , -6
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2u+1|=|−u+5|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y(2u+1)=(−u+5)
x=−y(2u+1)=−(−u+5)
+x=y(2u+1)=(−u+5)
−x=y−(2u+1)=(−u+5)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y , +x=y(2u+1)=(−u+5)
x=−y , −x=y(2u+1)=−(−u+5)

2. Rešite obe jednačine za u

9 koraka još

(2u+1)=(-u+5)

Dodaj na obe strane:

(2u+1)+u=(-u+5)+u

Grupiši slične pojmove:

(2u+u)+1=(-u+5)+u

Pojednostavi izraz:

3u+1=(-u+5)+u

Grupiši slične pojmove:

3u+1=(-u+u)+5

Pojednostavi izraz:

3u+1=5

Oduzmi od obe strane:

(3u+1)-1=5-1

Pojednostavi izraz:

3u=5−1

Pojednostavi izraz:

3u=4

Podeli obe strane sa :

(3u)3=43

Uprosti razlomak:

u=43

8 koraka još

(2u+1)=-(-u+5)

Proširi zagrade:

(2u+1)=u-5

Oduzmi od obe strane:

(2u+1)-u=(u-5)-u

Grupiši slične pojmove:

(2u-u)+1=(u-5)-u

Pojednostavi izraz:

u+1=(u-5)-u

Grupiši slične pojmove:

u+1=(u-u)-5

Pojednostavi izraz:

u+1=−5

Oduzmi od obe strane:

(u+1)-1=-5-1

Pojednostavi izraz:

u=−5−1

Pojednostavi izraz:

u=−6

3. Navedite rešenja

u=43,-6
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2u+1|
y=|−u+5|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja