Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
Decimalni oblik: i=0,667,0
i=-0,667 , 0

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|i+1|+|2i+1|=0

Dodaj |2i+1| na obe strane jednačine.

|i+1|+|2i+1||2i+1|=|2i+1|

Pojednostavi izraz

|i+1|=|2i+1|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|i+1|=|2i+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||i+1|=|2i+1|
x=+y(i+1)=(2i+1)
x=y(i+1)=(2i+1)
+x=y(i+1)=(2i+1)
x=y(i+1)=(2i+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||i+1|=|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(2i+1)
x=y , x=y(i+1)=(2i+1)

3. Rešite obe jednačine za i

10 koraka još

(i+1)=-(2i+1)

Proširi zagrade:

(i+1)=-2i-1

Dodaj na obe strane:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

Grupiši slične pojmove:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

Pojednostavi izraz:

3i+1=(-2i-1)+2i

Grupiši slične pojmove:

3i+1=(-2i+2i)-1

Pojednostavi izraz:

3i+1=1

Oduzmi od obe strane:

(3i+1)-1=-1-1

Pojednostavi izraz:

3i=11

Pojednostavi izraz:

3i=2

Podeli obe strane sa :

(3i)3=-23

Uprosti razlomak:

i=-23

11 koraka još

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

Oduzmi od obe strane:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

Grupiši slične pojmove:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

Pojednostavi izraz:

-i+1=(2i+1)-2i

Grupiši slične pojmove:

-i+1=(2i-2i)+1

Pojednostavi izraz:

i+1=1

Oduzmi od obe strane:

(-i+1)-1=1-1

Pojednostavi izraz:

i=11

Pojednostavi izraz:

i=0

Pomnoži obe strane sa :

-i·-1=0·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

i=0·-1

Množenje sa nulom:

i=0

4. Navedite rešenja

i=-23,0
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|i+1|
y=|2i+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.