Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 5, 333, 0, 889

x=-5,333 , 0,889

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | = 0$

Dodaj $| x + \frac{2}{3} |$ na obe strane jednačine.

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | + | x + \frac{2}{3} | = | x + \frac{2}{3} |$

Pojednostavi izraz

$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(0, 5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

Oduzmi od obe strane:

$(0, 5 x - 2) - x = (x + \frac{2}{3}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(0, 5 x - x) - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 5 x - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 0, 5 x - 2 = (x - x) + \frac{2}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 5 x - 2 = \frac{2}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(- 0, 5 x - 2) + 2 = (\frac{2}{3}) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 5 x = (\frac{2}{3}) + 2$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 0, 5 x = \frac{2}{3} + \frac{6}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- 0, 5 x = \frac{(2 + 6)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- 0, 5 x = \frac{8}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 0, 5 x)}{- 0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{0, 5 x}{0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{8}{(3 \cdot - 0, 5)}$

$x = \frac{8}{- 1, 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 8}{1, 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = - 5, 3333$

15 koraka još

$(0, 5 x - 2) = - (x + \frac{2}{3})$

Proširi zagrade:

$(0, 5 x - 2) = - x + \frac{- 2}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(0, 5 x - 2) + x = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(0, 5 x + x) - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Pojednostavi izraz:

$1, 5 x - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$1, 5 x - 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{3}$

Pojednostavi izraz:

$1, 5 x - 2 = \frac{- 2}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(1, 5 x - 2) + 2 = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Pojednostavi izraz:

$1, 5 x = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Pretvori celi broj u razlomak:

$1, 5 x = \frac{- 2}{3} + \frac{6}{3}$

Kombinuj razlomke:

$1, 5 x = \frac{(- 2 + 6)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$1, 5 x = \frac{4}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(1, 5 x)}{1, 5} = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 1, 5)}$

$x = \frac{4}{4, 5}$

$x = 0, 8889$

4. Navedite rešenja

$x = - 5, 333, 0, 889$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 0, 5 x - 2 |$
$y = | x + \frac{2}{3} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja