Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 3, 1

x=-3 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | = 0$

Dodaj $| 0, 6 x - 0, 4 |$ na obe strane jednačine.

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | + | 0, 6 x - 0, 4 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

Pojednostavi izraz

$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$- x = y$	$- (0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(0, 5 x - 0, 7) = (0, 6 x - 0, 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(0, 5 x - 0, 7) - 0, 6 x = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(0, 5 x - 0, 6 x) - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 6 x) - 0, 4$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 1 x - 0, 7 = - 0, 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 0, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = - 0, 4 + 0, 7$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 1 x = - 0, 4 + 0, 7$

Pojednostavi izraz:

$- 0, 1 x = 0, 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 0, 1 x)}{- 0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{0, 1 x}{0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 0, 3}{0, 1}$

Pojednostavi izraz:

$x = - 3$

11 koraka još

$(0, 5 x - 0, 7) = - (0, 6 x - 0, 4)$

Proširi zagrade:

$(0, 5 x - 0, 7) = - 0, 6 x + 0, 4$

Dodaj na obe strane:

$(0, 5 x - 0, 7) + 0, 6 x = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(0, 5 x + 0, 6 x) - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Pojednostavi izraz:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 6 x) + 0, 4$

Pojednostavi izraz:

$1, 1 x - 0, 7 = 0, 4$

Dodaj na obe strane:

$(1, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = 0, 4 + 0, 7$

Pojednostavi izraz:

$1, 1 x = 0, 4 + 0, 7$

Pojednostavi izraz:

$1, 1 x = 1, 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{1, 1}{1, 1}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{1, 1}{1, 1}$

Poništi pojmove:

$x = 1$

4. Navedite rešenja

$x = - 3, 1$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 0, 5 x - 0, 7 |$
$y = | 0, 6 x - 0, 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja