Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, \frac{2}{5}

x=-2 , \frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = - 2, 0, 4

x=-2 , 0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x - 8 | = 2 | 3 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$

2. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(- x - 8) = 2 \cdot (3 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(- x - 8) = 6 x + 2 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(- x - 8) = 6 x + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 x - 8 = (6 x - 6 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x - 8 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 6 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{- 7}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 14}{7}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

13 koraka još

$(- x - 8) = 2 \cdot (- (3 x + 3))$

Proširi zagrade:

$(- x - 8) = 2 \cdot (- 3 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(- x - 8) = - 6 x + 2 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(- x - 8) = - 6 x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 8 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 8 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 6 + 8$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - 2, \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja