Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{9}

x=-\frac{5}{9}

Decimalni oblik:

x = - 0.556

x=-0.556

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 9 x - 7 | = | - 9 x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Dodaj na obe strane:

$(- 9 x - 7) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 9 x + 9 x) - 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = - 3$

Tvrdnja je netačna:

$- 7 = - 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(- 9 x - 7) = 9 x + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x - 7) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 9 x - 9 x) - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 18 x - 7 = (9 x - 9 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x - 7 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 18 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x = 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{18 x}{18} = \frac{10}{- 18}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{- 18}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 10}{18}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{9}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 9 x - 7 |$
$y = | - 9 x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja