Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: c=-59
c=-\frac{5}{9}
Decimalni oblik: c=0.556
c=-0.556

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|9c7|=|9c3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||9c7|=|9c3|
x=+y(9c7)=(9c3)
x=y(9c7)=(9c3)
+x=y(9c7)=(9c3)
x=y(9c7)=(9c3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||9c7|=|9c3|
x=+y , +x=y(9c7)=(9c3)
x=y , x=y(9c7)=(9c3)

2. Rešite obe jednačine za c

5 koraka još

(-9c-7)=(-9c-3)

Dodaj na obe strane:

(-9c-7)+9c=(-9c-3)+9c

Grupiši slične pojmove:

(-9c+9c)-7=(-9c-3)+9c

Pojednostavi izraz:

-7=(-9c-3)+9c

Grupiši slične pojmove:

-7=(-9c+9c)-3

Pojednostavi izraz:

7=3

Tvrdnja je netačna:

7=3

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

(-9c-7)=-(-9c-3)

Proširi zagrade:

(-9c-7)=9c+3

Oduzmi od obe strane:

(-9c-7)-9c=(9c+3)-9c

Grupiši slične pojmove:

(-9c-9c)-7=(9c+3)-9c

Pojednostavi izraz:

-18c-7=(9c+3)-9c

Grupiši slične pojmove:

-18c-7=(9c-9c)+3

Pojednostavi izraz:

18c7=3

Dodaj na obe strane:

(-18c-7)+7=3+7

Pojednostavi izraz:

18c=3+7

Pojednostavi izraz:

18c=10

Podeli obe strane sa :

(-18c)-18=10-18

Poništi negativne vrednosti:

18c18=10-18

Uprosti razlomak:

c=10-18

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

c=-1018

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

c=(-5·2)(9·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

c=-59

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|9c7|
y=|9c3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.