Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}

x=\frac{10}{11} , -\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 0, 909, - 0, 4

x=0,909 , -0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 8 x + 4 | = | 3 x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 4) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 8 x - 3 x) + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x + 4 = (3 x - 3 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 4 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 11 x + 4) - 4 = - 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 10}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 10}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{10}{11}$

12 koraka još

$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

Proširi zagrade:

$(- 8 x + 4) = - 3 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 8 x + 4) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 8 x + 3 x) + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 4 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 4) - 4 = 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 2}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 8 x + 4 |$
$y = | 3 x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja