Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = - \frac{4}{7}, - 4

z=-\frac{4}{7} , -4

Decimalni oblik:

z = - 0, 571, - 4

z=-0,571 , -4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 7 z - 4 | = | 7 z + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$
$+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$- x = y$	$- (- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

2. Rešite obe jednačine za z

13 koraka još

$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 z - 4) - 7 z = (7 z + 4) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 z - 7 z) - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Pojednostavi izraz:

$- 14 z - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$- 14 z - 4 = (7 z - 7 z) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 14 z - 4 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 14 z - 4) + 4 = 4 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 14 z = 4 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 14 z = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 14 z)}{- 14} = \frac{8}{- 14}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{14 z}{14} = \frac{8}{- 14}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{8}{- 14}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$z = \frac{- 8}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$z = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$z = \frac{- 4}{7}$

5 koraka još

$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 7 z - 4) = - 7 z - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 z - 4) + 7 z = (- 7 z - 4) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 z + 7 z) - 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 = (- 7 z + 7 z) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = - 4$

3. Navedite rešenja

$z = - \frac{4}{7}, - 4$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 7 z - 4 |$
$y = | 7 z + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja