Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{5}, - 2

x=\frac{1}{5} , -2

Decimalni oblik:

x = 0, 2, - 2

x=0,2 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 7 x - 3 | = | 3 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$	$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 3) = (3 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x - 3) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x - 3 x) - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 x - 3 = (3 x - 3 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x - 3 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 10 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = - 5 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 2}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{5}$

14 koraka još

$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$

Proširi zagrade:

$(- 7 x - 3) = - 3 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x - 3) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x + 3 x) - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 3 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 3 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 3) + 3 = 5 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 5 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 8}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{5}, - 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 7 x - 3 |$
$y = | 3 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja