Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 1, - \frac{7}{5}

x=1 , -\frac{7}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1, - 1 \frac{2}{5}

x=1 , -1\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 1, - 1, 4

x=1 , -1,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 7 x + 1 | = | 2 x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 1) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x - 2 x) + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x + 1 = (2 x - 2 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 8 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 8 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{9}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

12 koraka još

$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

Proširi zagrade:

$(- 7 x + 1) = - 2 x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x + 1) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x + 2 x) + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 1 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 1) - 1 = 8 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 8 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 1, - \frac{7}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 7 x + 1 |$
$y = | 2 x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja