Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = - 1, 1

z=-1 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 6 z + 7 | = | - 7 z + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$
$+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$- x = y$	$- (- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

2. Rešite obe jednačine za z

7 koraka još

$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 z + 7) + 7 z = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 z + 7 z) + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Pojednostavi izraz:

$z + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$z + 7 = (- 7 z + 7 z) + 6$

Pojednostavi izraz:

$z + 7 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(z + 7) - 7 = 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$z = 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$z = - 1$

13 koraka još

$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

Proširi zagrade:

$(- 6 z + 7) = 7 z - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 z + 7) - 7 z = (7 z - 6) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 z - 7 z) + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Pojednostavi izraz:

$- 13 z + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$- 13 z + 7 = (7 z - 7 z) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 13 z + 7 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 13 z + 7) - 7 = - 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 13 z = - 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 13 z = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 13 z)}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 13}{- 13}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 13}{- 13}$

Poništi negativne vrednosti:

$z = \frac{13}{13}$

Uprosti razlomak:

$z = 1$

3. Navedite rešenja

$z = - 1, 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 6 z + 7 |$
$y = | - 7 z + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja