Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}

y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

y = 1 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{2}

y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

y = 1, 1, - 2, 5

y=1,1 , -2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 6 y + 3 | = 4 | y - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$
$+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$- x = y$	$- (- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$

2. Rešite obe jednačine za y

13 koraka još

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (y - 2)$

Proširi zagrade:

$(- 6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 6 y + 3) = 4 y - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 y + 3) - 4 y = (4 y - 8) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 y - 4 y) + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 y + 3 = (4 y - 4 y) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y + 3 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 11}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 11}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 11}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{11}{10}$

16 koraka još

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- (y - 2))$

Proširi zagrade:

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- y + 2)$

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot 2$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 y + 3) + 4 y = (- 4 y + 8) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 4 y) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{5}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 6 y + 3 |$
$y = 4 | y - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja