Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, \frac{2}{9}

x=0 , \frac{2}{9}

Decimalni oblik:

x = 0, 0, 222

x=0 , 0,222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 5 x + 1 | + | 4 x - 1 | = 0$

Dodaj $- | 4 x - 1 |$ na obe strane jednačine.

$| - 5 x + 1 | + | 4 x - 1 | - | 4 x - 1 | = - | 4 x - 1 |$

Pojednostavi izraz

$| - 5 x + 1 | = - | 4 x - 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 1 | = - | 4 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$	$(- 5 x + 1) = - - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 1) = - - (4 x - 1)$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 1) = - 4 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- x + 1 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 1) - 1 = 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = 0$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 0 \cdot - 1$

Množenje sa nulom:

$x = 0$

12 koraka još

$(- 5 x + 1) = - (- (4 x - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 5 x + 1) = 4 x - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 1) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 4 x) + 1 = (4 x - 1) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x + 1 = (4 x - 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{9}$

4. Navedite rešenja

$x = 0, \frac{2}{9}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 1 |$
$y = - | 4 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja