Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - \frac{7}{4}

y=-\frac{7}{4}

Mešoviti numerički oblik:

y = - 1 \frac{3}{4}

y=-1\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

y = - 1, 75

y=-1,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 y - 5 | = | 4 y + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

2. Rešite obe jednačine za y

13 koraka još

$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 y - 5) - 4 y = (4 y + 9) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 y - 4 y) - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 y - 5 = (4 y - 4 y) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y - 5 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 8 y - 5) + 5 = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{14}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 y}{8} = \frac{14}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{14}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = \frac{- 14}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 7}{4}$

6 koraka još

$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

Proširi zagrade:

$(- 4 y - 5) = - 4 y - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 y - 5) + 4 y = (- 4 y - 9) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 y + 4 y) - 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (- 4 y + 4 y) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = - 9$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = - 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$y = - \frac{7}{4}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 y - 5 |$
$y = | 4 y + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja