Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}

y=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}

Mešoviti numerički oblik:

y = - 1 \frac{1}{3}, - \frac{2}{5}

y=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

y = - 1, 333, - 0, 4

y=-1,333 , -0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 y - 3 | = | - y + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 y - 3) + y = (- y + 1) + y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 y + y) - 3 = (- y + 1) + y$

Pojednostavi izraz:

$- 3 y - 3 = (- y + 1) + y$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 y - 3 = (- y + y) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 y - 3 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 y - 3) + 3 = 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 y = 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 y = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 y)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{4}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = \frac{- 4}{3}$

12 koraka još

$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

Proširi zagrade:

$(- 4 y - 3) = y - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 y - 3) - y = (y - 1) - y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 y - y) - 3 = (y - 1) - y$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y - 3 = (y - 1) - y$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 y - 3 = (y - y) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y - 3 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 y - 3) + 3 = - 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y = - 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{2}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = \frac{- 2}{5}$

3. Navedite rešenja

$y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 y - 3 |$
$y = | - y + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja