Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3

x=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 x - 5 | = | 4 x - 29 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 5 \| = \| 4 x - 29 \|$
$x = + y$	$(- 4 x - 5) = (4 x - 29)$
$x = - y$	$(- 4 x - 5) = - (4 x - 29)$
$+ x = y$	$(- 4 x - 5) = (4 x - 29)$
$- x = y$	$- (- 4 x - 5) = (4 x - 29)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 5 \| = \| 4 x - 29 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x - 5) = (4 x - 29)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x - 5) = - (4 x - 29)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 4 x - 5) = (4 x - 29)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x - 5) - 4 x = (4 x - 29) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 x - 4 x) - 5 = (4 x - 29) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x - 5 = (4 x - 29) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x - 5 = (4 x - 4 x) - 29$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x - 5 = - 29$

Dodaj na obe strane:

$(- 8 x - 5) + 5 = - 29 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 29 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 24}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 24}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{24}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

6 koraka još

$(- 4 x - 5) = - (4 x - 29)$

Proširi zagrade:

$(- 4 x - 5) = - 4 x + 29$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 5) + 4 x = (- 4 x + 29) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 x + 4 x) - 5 = (- 4 x + 29) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (- 4 x + 29) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (- 4 x + 4 x) + 29$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 29$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 29$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$x = 3$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 x - 5 |$
$y = | 4 x - 29 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja