Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

n = 10, 0

n=10 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 n + 5 | = | - 3 n - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$
$+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$- x = y$	$- (- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

2. Rešite obe jednačine za n

10 koraka još

$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 n + 5) + 3 n = (- 3 n - 5) + 3 n$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 n + 3 n) + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Pojednostavi izraz:

$- n + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Grupiši slične pojmove:

$- n + 5 = (- 3 n + 3 n) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- n + 5 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- n + 5) - 5 = - 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- n = - 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- n = - 10$

Pomnoži obe strane sa :

$- n \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$n = - 10 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$n = 10$

9 koraka još

$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

Proširi zagrade:

$(- 4 n + 5) = 3 n + 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 n + 5) - 3 n = (3 n + 5) - 3 n$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 n - 3 n) + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Pojednostavi izraz:

$- 7 n + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 n + 5 = (3 n - 3 n) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 7 n + 5 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 n + 5) - 5 = 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 7 n = 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 7 n = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$n = 0$

3. Navedite rešenja

$n = 10, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 n + 5 |$
$y = | - 3 n - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja