Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = \frac{1}{2}

v=\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

v = 0, 5

v=0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 v - 4 | = | 2 v - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 v - 4 \| = \| 2 v - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 v - 4) = (2 v - 6)$
$x = - y$	$(- 2 v - 4) = - (2 v - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 v - 4) = (2 v - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 v - 4) = (2 v - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 v - 4 \| = \| 2 v - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 v - 4) = (2 v - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 v - 4) = - (2 v - 6)$

2. Rešite obe jednačine za v

13 koraka još

$(- 2 v - 4) = (2 v - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 v - 4) - 2 v = (2 v - 6) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 v - 2 v) - 4 = (2 v - 6) - 2 v$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v - 4 = (2 v - 6) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 v - 4 = (2 v - 2 v) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v - 4 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 v - 4) + 4 = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 v)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 v}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$v = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = \frac{1}{2}$

6 koraka još

$(- 2 v - 4) = - (2 v - 6)$

Proširi zagrade:

$(- 2 v - 4) = - 2 v + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 v - 4) + 2 v = (- 2 v + 6) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 v + 2 v) - 4 = (- 2 v + 6) + 2 v$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = (- 2 v + 6) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 = (- 2 v + 2 v) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = 6$

Tvrdnja je netačna:

$- 4 = 6$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$v = \frac{1}{2}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 v - 4 |$
$y = | 2 v - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja