Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, - 12

x=-2 , -12

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x - 16 | = | x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 16) = (x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 3 x - 16) = (x - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x - 16) - x = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - x) - 16 = (x - 8) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 16 = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 16 = (x - x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 16 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 16) + 16 = - 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 8}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

14 koraka još

$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x - 16) = - x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 16) + x = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + x) - 16 = (- x + 8) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 16 = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 16 = (- x + x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 16 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 16) + 16 = 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{24}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 24}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 12$

3. Navedite rešenja

$x = - 2, - 12$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x - 16 |$
$y = | x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja