Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=3,15
x=-3 , 15

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3x|=|2x+15|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3x|=|2x+15|
x=+y(3x)=(2x+15)
x=y(3x)=(2x+15)
+x=y(3x)=(2x+15)
x=y(3x)=(2x+15)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3x|=|2x+15|
x=+y , +x=y(3x)=(2x+15)
x=y , x=y(3x)=(2x+15)

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

(-3x)=(2x+15)

Oduzmi od obe strane:

(-3x)-2x=(2x+15)-2x

Pojednostavi izraz:

-5x=(2x+15)-2x

Grupiši slične pojmove:

-5x=(2x-2x)+15

Pojednostavi izraz:

5x=15

Podeli obe strane sa :

(-5x)-5=15-5

Poništi negativne vrednosti:

5x5=15-5

Uprosti razlomak:

x=15-5

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

x=-155

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(-3·5)(1·5)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=3

7 koraka još

(-3x)=-(2x+15)

Proširi zagrade:

(-3x)=-2x-15

Dodaj na obe strane:

(-3x)+2x=(-2x-15)+2x

Pojednostavi izraz:

-x=(-2x-15)+2x

Grupiši slične pojmove:

-x=(-2x+2x)-15

Pojednostavi izraz:

x=15

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=-15·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=-15·-1

Pojednostavi izraz:

x=15

3. Navedite rešenja

x=3,15
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3x|
y=|2x+15|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.