Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=25,-1
x=\frac{2}{5} , -1
Decimalni oblik: x=0,4,1
x=0,4 , -1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3x+4|=|7x|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3x+4|=|7x|
x=+y(3x+4)=(7x)
x=y(3x+4)=(7x)
+x=y(3x+4)=(7x)
x=y(3x+4)=(7x)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3x+4|=|7x|
x=+y , +x=y(3x+4)=(7x)
x=y , x=y(3x+4)=(7x)

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

(-3x+4)=7x

Oduzmi od obe strane:

(-3x+4)-7x=(7x)-7x

Grupiši slične pojmove:

(-3x-7x)+4=(7x)-7x

Pojednostavi izraz:

-10x+4=(7x)-7x

Pojednostavi izraz:

10x+4=0

Oduzmi od obe strane:

(-10x+4)-4=0-4

Pojednostavi izraz:

10x=04

Pojednostavi izraz:

10x=4

Podeli obe strane sa :

(-10x)-10=-4-10

Poništi negativne vrednosti:

10x10=-4-10

Uprosti razlomak:

x=-4-10

Poništi negativne vrednosti:

x=410

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(2·2)(5·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=25

8 koraka još

(-3x+4)=-7x

Oduzmi od obe strane:

(-3x+4)-4=(-7x)-4

Pojednostavi izraz:

-3x=(-7x)-4

Dodaj na obe strane:

(-3x)+7x=((-7x)-4)+7x

Pojednostavi izraz:

4x=((-7x)-4)+7x

Grupiši slične pojmove:

4x=(-7x+7x)-4

Pojednostavi izraz:

4x=4

Podeli obe strane sa :

(4x)4=-44

Uprosti razlomak:

x=-44

Uprosti razlomak:

x=1

3. Navedite rešenja

x=25,-1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3x+4|
y=|7x|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.