Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}

x=\frac{7}{9} , \frac{5}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}

x=\frac{7}{9} , 1\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 0, 778, 1, 667

x=0,778 , 1,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 1 | = | 6 x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 1) - 6 x = (6 x - 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 6 x) + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 1 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{7}{9}$

10 koraka još

$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 1) = - 6 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 1) + 6 x = (- 6 x + 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{5}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 1 |$
$y = | 6 x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja