Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = 2, 6

t=2 , 6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 t + 6 | = 3 | t - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$
$+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$- x = y$	$- (- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$

2. Rešite obe jednačine za t

15 koraka još

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (t - 2)$

Proširi zagrade:

$(- 3 t + 6) = 3 t + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 3 t + 6) = 3 t - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 t + 6) - 3 t = (3 t - 6) - 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 t - 3 t) + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Pojednostavi izraz:

$- 6 t + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 t + 6 = (3 t - 3 t) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 t + 6 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 t + 6) - 6 = - 6 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 t = - 6 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 t = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 t)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 t}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 12}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$t = \frac{12}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$t = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$t = 2$

9 koraka još

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- (t - 2))$

Proširi zagrade:

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- t + 2)$

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot - t + 3 \cdot 2$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 t + 6) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 t + 6) + 3 t = (- 3 t + 6) + 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 t + 3 t) + 6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Pojednostavi izraz:

$6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$6 = (- 3 t + 3 t) + 6$

Pojednostavi izraz:

$6 = 6$

3. Navedite rešenja

$t = 2, 6$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 t + 6 |$
$y = 3 | t - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja