Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}

k=-\frac{5}{8} , \frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

k = - \frac{5}{8}, 2 \frac{1}{2}

k=-\frac{5}{8} , 2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

k = - 0, 625, 2, 5

k=-0,625 , 2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 k - 5 | = | 5 k |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$
$+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$- x = y$	$- (- 3 k - 5) = (5 k)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$

2. Rešite obe jednačine za k

10 koraka još

$(- 3 k - 5) = 5 k$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 k - 5) - 5 k = (5 k) - 5 k$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 k - 5 k) - 5 = (5 k) - 5 k$

Pojednostavi izraz:

$- 8 k - 5 = (5 k) - 5 k$

Pojednostavi izraz:

$- 8 k - 5 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- 8 k - 5) + 5 = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 k = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 k = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 k)}{- 8} = \frac{5}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 k}{8} = \frac{5}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{5}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$k = \frac{- 5}{8}$

7 koraka još

$(- 3 k - 5) = - 5 k$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 k - 5) + 5 = (- 5 k) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 3 k = (- 5 k) + 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 k) + 5 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

Pojednostavi izraz:

$2 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

Grupiši slične pojmove:

$2 k = (- 5 k + 5 k) + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 k = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{5}{2}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{5}{2}$

3. Navedite rešenja

$k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 k - 5 |$
$y = | 5 k |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja