Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{7}{10}, - \frac{1}{2}

y=\frac{7}{10} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

y = 0, 7, - 0, 5

y=0,7 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 y + 5 | = 2 | 4 y - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 4 y - 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$x = - y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (4 y - 1))$
$+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 4 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (4 y - 1))$

2. Rešite obe jednačine za y

14 koraka još

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (4 y - 1)$

Proširi zagrade:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot 4 y + 2 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(- 2 y + 5) = 8 y + 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(- 2 y + 5) = 8 y - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 5) - 8 y = (8 y - 2) - 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y - 8 y) + 5 = (8 y - 2) - 8 y$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y + 5 = (8 y - 2) - 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 y + 5 = (8 y - 8 y) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y + 5 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 y + 5) - 5 = - 2 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y = - 2 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 10 y = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 7}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 7}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 7}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{7}{10}$

15 koraka još

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- (4 y - 1))$

Proširi zagrade:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- 4 y + 1)$

Proširi zagrade:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot - 4 y + 2 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(- 2 y + 5) = - 8 y + 2 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(- 2 y + 5) = - 8 y + 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 y + 5) + 8 y = (- 8 y + 2) + 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y + 8 y) + 5 = (- 8 y + 2) + 8 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 5 = (- 8 y + 2) + 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y + 5 = (- 8 y + 8 y) + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 5 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 5) - 5 = 2 - 5$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 2 - 5$

Pojednostavi izraz:

$6 y = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 3}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{7}{10}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 y + 5 |$
$y = 2 | 4 y - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja