Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{5}{2}

y=\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

y = 2 \frac{1}{2}

y=2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

y = 2, 5

y=2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 y + 4 | = | 2 y - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

2. Rešite obe jednačine za y

13 koraka još

$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 4) - 2 y = (2 y - 6) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y - 2 y) + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$- 4 y + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 y + 4 = (2 y - 2 y) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 y + 4 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 y + 4) - 4 = - 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 y = - 6 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 y = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{5}{2}$

6 koraka još

$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

Proširi zagrade:

$(- 2 y + 4) = - 2 y + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$4 = (- 2 y + 2 y) + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 = 6$

Tvrdnja je netačna:

$4 = 6$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$y = \frac{5}{2}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 y + 4 |$
$y = | 2 y - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja