Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=4,12
x=-4 , -12

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2x4|=|3x+16|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2x4|=|3x+16|
x=+y(2x4)=(3x+16)
x=y(2x4)=(3x+16)
+x=y(2x4)=(3x+16)
x=y(2x4)=(3x+16)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2x4|=|3x+16|
x=+y , +x=y(2x4)=(3x+16)
x=y , x=y(2x4)=(3x+16)

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

(-2x-4)=(3x+16)

Oduzmi od obe strane:

(-2x-4)-3x=(3x+16)-3x

Grupiši slične pojmove:

(-2x-3x)-4=(3x+16)-3x

Pojednostavi izraz:

-5x-4=(3x+16)-3x

Grupiši slične pojmove:

-5x-4=(3x-3x)+16

Pojednostavi izraz:

5x4=16

Dodaj na obe strane:

(-5x-4)+4=16+4

Pojednostavi izraz:

5x=16+4

Pojednostavi izraz:

5x=20

Podeli obe strane sa :

(-5x)-5=20-5

Poništi negativne vrednosti:

5x5=20-5

Uprosti razlomak:

x=20-5

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

x=-205

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(-4·5)(1·5)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=4

8 koraka još

(-2x-4)=-(3x+16)

Proširi zagrade:

(-2x-4)=-3x-16

Dodaj na obe strane:

(-2x-4)+3x=(-3x-16)+3x

Grupiši slične pojmove:

(-2x+3x)-4=(-3x-16)+3x

Pojednostavi izraz:

x-4=(-3x-16)+3x

Grupiši slične pojmove:

x-4=(-3x+3x)-16

Pojednostavi izraz:

x4=16

Dodaj na obe strane:

(x-4)+4=-16+4

Pojednostavi izraz:

x=16+4

Pojednostavi izraz:

x=12

3. Navedite rešenja

x=4,12
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2x4|
y=|3x+16|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.