Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

Decimalni oblik:

x = - 0, 452, - 1, 643

x=-0,452 , -1,643

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Kombinuj razlomke:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Kombinuj brojioce:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Smanjite brojilac nule:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Kombinuj razlomke:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

Kombinuj brojioce:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17 koraka još

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Kombinuj razlomke:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Kombinuj brojioce:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Smanjite brojilac nule:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Kombinuj razlomke:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

Kombinuj brojioce:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja