Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}

x=-\frac{26}{3} , \frac{28}{9}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 8 \frac{2}{3}, 3 \frac{1}{9}

x=-8\frac{2}{3} , 3\frac{1}{9}

Decimalni oblik:

x = - 8, 667, 3, 111

x=-8,667 , 3,111

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | = 0$

Dodaj $- | x - 9 |$ na obe strane jednačine.

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | - | x - 9 | = - | x - 9 |$

Pojednostavi izraz

$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{1}{3} = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- x + \frac{(1 - 1)}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- x + \frac{0}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$- x + 0 = 9 - \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- x = 9 - \frac{1}{3}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- x = \frac{27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- x = \frac{(27 - 1)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- x = \frac{26}{3}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{- 26}{3}$

18 koraka još

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (- (x - 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = x - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + \frac{1}{3} = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- 3 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- 3 x + \frac{0}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$- 3 x + 0 = - 9 - \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 9 - \frac{1}{3}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 3 x = \frac{- 27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- 3 x = \frac{(- 27 - 1)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- 3 x = \frac{- 28}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 28}{(3 \cdot - 3)}$

$x = \frac{28}{9}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + \frac{1}{3} |$
$y = - | x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja