Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

m = 9

m=9

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. Rešite obe jednačine za m

11 koraka još

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Kombinuj brojioce:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Smanjite brojilac nule:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Pojednostavi izraz:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Grupiši slične pojmove:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

Kombinuj razlomke:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

Kombinuj brojioce:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

Smanjite brojilac nule:

$4 = 0 m + 8$

Pojednostavi izraz:

$4 = 8$

Tvrdnja je netačna:

$4 = 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

21 koraka još

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Proširi zagrade:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Pojednostavi izraz:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

Pomnoži razlomke:

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

Pojednostavi izraz:

$m = 9$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja