Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}

x=\frac{3}{8} , \frac{45}{14}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{3}{8}, 3 \frac{3}{14}

x=\frac{3}{8} , 3\frac{3}{14}

Decimalni oblik:

x = 0, 375, 3, 214

x=0,375 , 3,214

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - \frac{11}{3} x + 8 | = | - x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$
$+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$- x = y$	$- (- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) + x = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 11}{3} x + x) + 8 = (- x + 7) + x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{- 11}{3} + 1) x + 8 = (- x + 7) + x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{3}{3}) x + 8 = (- x + 7) + x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 11 + 3)}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 8}{3} x + 8) - 8 = 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 8}{3} x = 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 8}{3} x = - 1$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 8}{3} x) \cdot \frac{3}{- 8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 8}{3} x \cdot \frac{- 3}{8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3}{8}) x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 8 \cdot - 3)}{(3 \cdot 8)} x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

$x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{8}$

20 koraka još

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

Proširi zagrade:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = x - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) - x = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 11}{3} x - x) + 8 = (x - 7) - x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{- 11}{3} - 1) x + 8 = (x - 7) - x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{- 3}{3}) x + 8 = (x - 7) - x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 11 - 3)}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 14}{3} x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 14}{3} x = - 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 14}{3} x = - 15$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 14}{3} x) \cdot \frac{3}{- 14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 14}{3} x \cdot \frac{- 3}{14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 14}{3} \cdot \frac{- 3}{14}) x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 14 \cdot - 3)}{(3 \cdot 14)} x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

$x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = - 15 \cdot \frac{- 3}{14}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(- 15 \cdot - 3)}{14}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{45}{14}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - \frac{11}{3} x + 8 |$
$y = | - x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja