Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 8, \frac{6}{5}

x=-8 , \frac{6}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 8, 1 \frac{1}{5}

x=-8 , 1\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

x = - 8, 1, 2

x=-8 , 1,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 3 x - 1 | + | 2 x - 7 | = 0$

Dodaj $- | 2 x - 7 |$ na obe strane jednačine.

$| - 3 x - 1 | + | 2 x - 7 | - | 2 x - 7 | = - | 2 x - 7 |$

Pojednostavi izraz

$| - 3 x - 1 | = - | 2 x - 7 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x - 1 | = - | 2 x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 1 \| = - \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$x = - y$	$(- 3 x - 1) = - - (2 x - 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 1 \| = - \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 1) = - - (2 x - 7)$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x - 1) = - 2 x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 1) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 2 x) - 1 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 1 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 1 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$- x - 1 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 1) + 1 = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = 8$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 8 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 8$

12 koraka još

$(- 3 x - 1) = - (- (2 x - 7))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 x - 1) = 2 x - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x - 1) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 2 x) - 1 = (2 x - 7) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 1 = (2 x - 7) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x - 1 = (2 x - 2 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 1 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x - 1) + 1 = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{5}$

4. Navedite rešenja

$x = - 8, \frac{6}{5}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x - 1 |$
$y = - | 2 x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja