Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = - \frac{3}{2}, 2

u=-\frac{3}{2} , 2

Mešoviti numerički oblik:

u = - 1 \frac{1}{2}, 2

u=-1\frac{1}{2} , 2

Decimalni oblik:

u = - 1, 5, 2

u=-1,5 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 u - 1 | = | u + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u - 1) = (u + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

2. Rešite obe jednačine za u

13 koraka još

$(- 3 u - 1) = (u + 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 u - 1) - u = (u + 5) - u$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 u - u) - 1 = (u + 5) - u$

Pojednostavi izraz:

$- 4 u - 1 = (u + 5) - u$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 u - 1 = (u - u) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 u - 1 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 u - 1) + 1 = 5 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 u = 5 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 u = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 u)}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 u}{4} = \frac{6}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{6}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$u = \frac{- 6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$u = \frac{- 3}{2}$

14 koraka još

$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

Proširi zagrade:

$(- 3 u - 1) = - u - 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 u - 1) + u = (- u - 5) + u$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 u + u) - 1 = (- u - 5) + u$

Pojednostavi izraz:

$- 2 u - 1 = (- u - 5) + u$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 u - 1 = (- u + u) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 u - 1 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 u - 1) + 1 = - 5 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 u = - 5 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 u = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$u = \frac{4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$u = 2$

3. Navedite rešenja

$u = - \frac{3}{2}, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 u - 1 |$
$y = | u + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja