Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}

y=\frac{5}{2} , -\frac{11}{10}

Mešoviti numerički oblik:

y = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{10}

y=2\frac{1}{2} , -1\frac{1}{10}

Decimalni oblik:

y = 2, 5, - 1, 1

y=2,5 , -1,1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 y + 3 | = 4 | y + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$
$+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$- x = y$	$- (6 y + 3) = 4 (y + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(6 y + 3) = 4 \cdot (y + 2)$

Proširi zagrade:

$(6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(6 y + 3) = 4 y + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 3) - 4 y = (4 y + 8) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y - 4 y) + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 y + 3 = (4 y - 4 y) + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 3 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{5}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{5}{2}$

14 koraka još

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- (y + 2))$

Proširi zagrade:

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- y - 2)$

$(6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(6 y + 3) = - 4 y - 8$

Dodaj na obe strane:

$(6 y + 3) + 4 y = (- 4 y - 8) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$10 y + 3 = (- 4 y + 4 y) - 8$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 3 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 y = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 y = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 11}{10}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 11}{10}$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 y + 3 |$
$y = 4 | y + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja