Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2, - 6

x=2 , -6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x | = | x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 x) = (x - 6)$
$x = - y$	$(- 2 x) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 x) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 x) = (x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x) = - (x - 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(- 2 x) = (x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x) - x = (x - 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x = (x - x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

7 koraka još

$(- 2 x) = - (x - 6)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x) = - x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x) + x = (- x + 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$- x = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- x = (- x + x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- x = 6$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 6 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 6 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 6$

3. Navedite rešenja

$x = 2, - 6$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x |$
$y = | x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja