Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

= 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Decimalni oblik:

= 2, 5, 0, 5

=2,5 , 0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| + 4 | = | 4 z - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (4 z - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$

2. Rešite obe jednačine za

7 koraka još

$(4) = (4 z - 6)$

Zameni strane:

$(4 z - 6) = (4)$

Dodaj na obe strane:

$(4 z - 6) + 6 = (4) + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 z = (4) + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 z = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{10}{4}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$z = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$z = \frac{5}{2}$

10 koraka još

$(4) = - (4 z - 6)$

Proširi zagrade:

$(4) = - 4 z + 6$

Zameni strane:

$- 4 z + 6 = (4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 z + 6) - 6 = (4) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 z = (4) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 z = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$z = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$z = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$z = \frac{1}{2}$

3. Navedite rešenja

$= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | + 4 |$
$y = | 4 z - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja