Tiger Algebra Kalkulator

Pregled:

Statistika se bavi prikupljanjem, analizom, tumačenjem i prezentacijom podataka. Statistika se često bavi populacijama, koje se najbolje mogu zamisliti kao grupe osoba, stvari ili objekata. Da bismo dobili informacije o populaciji, možemo odabrati manji uzorak, koji se često naziva podskup, koji je reprezentativan za populaciju jedne celine. Što je uzorak reprezentativniji za populaciju, to su podaci tačniji.

Na primer, ako ste izračunavali ukupni prosek ocena u vašoj školi, mogli biste odabrati nekoliko učenika iz svakog razreda ili odeljenja umesto celog tela učenika. Podaci prikupljeni iz uzorka bi bili prosek ocena učenika, populaciju bi činili svi učenici vaše škole, a uzorak bi bili odabrani učenici.

Primer formule varijance:

Relevantni koncepti:

• Sredina: prosek svih brojeva u skupu. Da biste pronašli srednju vrednost, saberite sve brojeve, a zatim podelite rezultat sa brojem članova u skupu. Srednja vrednost se ponekad naziva i aritmetičkom sredinom.
• Medijan: srednji član sortirane liste brojeva. U skupu sa parnim brojem članova, medijan je jednak srednjoj sredini dva središnja člana.
• Raspon: razlika između najmanjih i najvećih vrednosti u skupu. Od najvećeg broja oduzmi najmanji broj u skupu.
• Varijanca: koliko je svaki broj u skupu udaljen od srednje vrednosti i, prema tome, od svakog drugog broja u skupu. Što je varijanca veća, to su brojevi u skupu udaljeniji od srednje vrednosti i jedan od drugog. Varijanca uzorka se često predstavlja simbolom $$s^2$$, dok se varijanca populacije često predstavlja simbolom $${\sigma }^2$$. U statistici se češće pronalazi varijanca za uzorak. Varijanca se izračunava kvadriranjem razlika između svakog broja u skupu podataka i srednje vrednosti da bi bili pozitivni, sabiranjem sve zajedno da bi se pronašao njihov zbir i konačno deljenjem sume brojem vrednosti u skupu podataka minus 1. Oduzimamo 1 od broja vrednosti da korigujemo odstupanje koje dobijamo korišćenjem uzorka umesto cele populacije. To se zove Beselova korekcija.
• Standardna devijacija: disperzija ili širenje skupa podataka u odnosu na njegovu srednju vrednost. Dok nam varijanca daje grubu procenu širenja, standardna devijacija nam daje tačna rastojanja između pojmova u skupu i srednje vrednosti skupa. Ako su tačke podataka dalje od srednje vrednosti, postoji veće odstupanje unutar skupa podataka; zbog toga, što su podaci rašireniji, to je veća standardna devijacija. Standardna devijacija je jednaka kvadratnom korenu varijance.