Tiger Algebra Kalkulator

Vrh i odsečak na X osi parabole

Parabole imaju najvišu ili najnižu tačku, poznatu kao njihov vrh, koji predstavlja tačku preokreta na grafikonu. Ako se parabola otvori prema gore, njen vrh je najniža tačka na grafikonu ili apsolutni minimum. Ako se otvori nadole, njen vrh je najviša tačka ili apsolutni maksimum. Svaka parabola ima vertikalnu liniju ili osu simetrije koja prolazi kroz njen vrh. Zbog ove simetrije, osa prolazi kroz srednju tačku dva odsečka na x osi (koreni ili rešenja) parabole. Odnosno, ako parabola zaista ima dva stvarna rešenja.

Opšti oblik jednačine parabole je $$y=a{x}^2+bx+c$$
Vrh koji čini jednačinu parabole je $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

Ako je vodeći koeficijent a veći od 0, parabola će se otvoriti prema gore. Ako je a manji od 0, parabola će se otvoriti nadole.

Za bilo koju parabolu koja je data u opštem obliku $$a{x}^2+bx+c$$, x-koordinata vrha je data sa $$–b/\left(2a\right)$$.

Da biste odredili odsečak na y osi, koristite opšti oblik i podesite $$x=0$$.

Vrh je dat (h, k) u obliku vrha.

Parabole mogu da modeliraju mnoge situacije iz stvarnog života, poput visine nadzemnog objekta koji putuje prema gore tokom određenog vremenskog perioda. Vrh parabole nam može pružiti informacije, na primer, o maksimalnoj visini do koje može da se kreće objekt koji se kreće prema gore. Ovo je jedan od razloga zbog kojih bismo možda želeli da možemo da pronađemo koordinate vrha.