Tiger Algebra Kalkulator

Pronalaženje paralelne linije
Kada su linije paralelne, to znači da imaju isti nagib i da teku jedna pored druge bez dodirivanja. Simbol jednakosti $$=$$, na primer, se sastoji od dve linije koje teku paralelno jedna pored druge.
Hajde da nađemo jednačinu linije paralelne sa $$y=\frac{1}{2}x+4$$ koja prolazi kroz tačku $$\left(4,1\right)$$. Za to možemo koristiti ili formu tačka-nagib ili formu nagib-presek.

Forma nagib-presek:
Forma nagib-presek za jednačinu linije je $$y=mx+b$$, gde $$y$$ predstavlja y-koordinatu tačke na liniji, $$x$$ predstavlja x-koordinatu iste tačke na liniji, $$m$$ predstavlja nagib linije, a $$b$$ predstavlja y-presek linije, tačku na kojoj se linija preseca sa y-osom grafa.
Uzmite nagib date linije, $$\frac{1}{2}$$, i ubacite ga za $$m$$; ubacite x-koordinatu, $$4$$, za $$x$$; ubacite y-koordinatu, $$1$$, za $$y$$. To nam daje $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, što se pojednostavljuje do $$b=-1$$. Zatim možemo ubaciti nagib ($$\frac{1}{2}$$) i y-presek ($$-1$$) u formu nagib-presek, $$y=mx+b$$, da bismo dobili jednačinu linije, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forma tačka-nagib:
Forma tačka-nagib za jednačinu linije je $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, gde $$x$$ i $$y$$ predstavljaju x i y-koordinate tačke na liniji, $$x_1$$ i $$y_1$$ predstavljaju x i y-koordinate druge tačke na liniji, a $$m$$ predstavlja nagib linije.
Uzmite nagib date linije, $$\frac{1}{2}$$, i ubacite za $$m$$; ubacite x-koordinatu, $$4$$, za $$x_1$$; ubacite y-koordinatu, $$1$$, za $$y_1$$. To nam daje jednačinu linije u obliku tačka-nagib, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Dalje pojednostavljenje će nam dati jednačinu linije u obliku nagib-presek.