Tiger Algebra Kalkulator
Kvadratne nejednakosti
Kvadratne nejednakosti su skoro potpuno iste kao i kvadratne jednačine; glavna razlika je u tome što kvadratne nejednakosti imaju predznak nejednakosti, a kvadratne jednačine imaju predznak jednakosti. Dok rešenja kvadratnih jednačina predstavljaju korene ili odsečke na x osi, parabole, rešenja kvadratnih nejednačina predstavljaju intervale između korena parabola na grafikonu.
Postoji nekoliko standardnih oblika koje kvadratne nejednakosti mogu poprimiti. To su:
U ovim oblicima, , i predstavljaju koeficijente, a predstavlja varijablu koja spada u interval opisanog nejednakošću i, kada je zamenjena umesto , daje tačnu matematičku izjavu (na primer, ). Da bismo pronašli ove intervale, prvo moramo razumeti gde se nalaze koreni parabole. To se može odrediti korišćenjem faktorizacije ili kvadratne formule. Na kraju, moramo odlučiti u kom od intervala ispravno rešava nejednakost.
Ako je predznak u nejednakosti ≤ ili ≥, tada su njeni koreni uključeni u interval i njena parabola je nacrtana na grafikonu punom linijom. Ako je predznak nejednakosti < ili >, tada njeni koreni nisu uključeni u interval i njena parabola je nacrtana na grafikonu isprekidanom linijom.
Prilikom rešavanja nejednačine (slično kao i kod rešavanja jednačine), sve što učinite na jednoj strani nejednakosti, morate učiniti i na drugoj strani nejednakosti.
Naučite kako rešiti kvadratne nejednakosti
Postoji nekoliko standardnih oblika koje kvadratne nejednakosti mogu poprimiti. To su:
U ovim oblicima, , i predstavljaju koeficijente, a predstavlja varijablu koja spada u interval opisanog nejednakošću i, kada je zamenjena umesto , daje tačnu matematičku izjavu (na primer, ). Da bismo pronašli ove intervale, prvo moramo razumeti gde se nalaze koreni parabole. To se može odrediti korišćenjem faktorizacije ili kvadratne formule. Na kraju, moramo odlučiti u kom od intervala ispravno rešava nejednakost.
Ako je predznak u nejednakosti ≤ ili ≥, tada su njeni koreni uključeni u interval i njena parabola je nacrtana na grafikonu punom linijom. Ako je predznak nejednakosti < ili >, tada njeni koreni nisu uključeni u interval i njena parabola je nacrtana na grafikonu isprekidanom linijom.
Prilikom rešavanja nejednačine (slično kao i kod rešavanja jednačine), sve što učinite na jednoj strani nejednakosti, morate učiniti i na drugoj strani nejednakosti.
Naučite kako rešiti kvadratne nejednakosti