Tiger Algebra Kalkulator

Eksponencijalne jednačine
Eksponencijalna jednačina je jednačina sa promenljivim eksponentom ili eksponentom sa varijablom u sebi. Na primer: $$2^x=256$$ i $$3^{2x-4}=342$$ su obe eksponencijalne jednačine.
Eksponencijalne jednačine možemo rešiti na jedan od dva načina, zavisno od osnove izraza jednačine.

Rešavanje eksponencijalnih jednačina korišćenjem logaritama
Prvi način rešavanja eksponencijalnih jednačina ne uzima u obzir osnove i uključuje korišćenje sledećeg logaritamskog pravila za pomeranje i izolaciju varijable jednačine:

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Pronalaženje logaritma broja sa varijablom kao eksponentom omogućava nam da pomerimo eksponent na početak jednačine, čineći ga množiocem na logaritmu. Odatle možemo izolovati varijablu i rešiti jednačinu.

Ovde pogledajte primer problema

Rešavanje eksponencijalnih jednačina korišćenjem osobina eksponenata
Drugi način rešavanja eksponencijalnih jednačina koristi osobine eksponenata. Ako možemo postići da obe strane jednačine imaju istu osnovu, onda možemo postaviti eksponente jednake jedni drugima. Ovaj odnos se može izraziti kao:
ako je $$x^a=x^b$$, onda je $$a=b$$

na primer:

$$2^x=256$$
Jer je $$256=2^8$$ onda $$2^x=2^8$$, što znači da je $$x=8$$.