Калькулятор Tiger Algebra

Упорядоченная пара
Упорядоченная пара - это набор координат, которые точно указывают нам местоположение точки на координатной плоскости. Упорядоченные пары записываются как $$\left(x,y\right)$$, в которых $$x$$ представляет собой x-координату упорядоченной пары (сколько надо сдвинуться влево или вправо, от центра плоскости, начала координат) и $$y$$ представляет собой y-координату упорядоченной пары (сколько надо сдвинуться вверх или вниз, от центра плоскости, начала координат). $$\left(12,-9\right)$$ - это упорядоченная пара точки, которая находится на расстоянии $$12$$ единиц вправо от центра плоскости и $$9$$ единиц вниз от центра плоскости.

Координатная плоскость
Координатная плоскость, иногда также называемая плоскостью XY, картезианской плоскостью, числовой плоскостью или графиком, - это двумерная поверхность, образованная двуми бесконечными, перпендикулярными числовыми линиями, называемыми осями x и y, которые пересекаются в координате $$\left(0,0\right)$$. Эта точка - центр координатной плоскости и называется началом координат.
Для того чтобы показать, что оси x и y бесконечно продолжаются, их концы обычно рисуются стрелками.

Координатные плоскости состоят из четырех четвертей, начиная с Четверти I в верхнем правом углу и поворачивая против часовой стрелки вокруг начала координат. Расположение точек на координатной плоскости определяется знаками ($$+$$ или $$-$$) их координат:

Четверть I (верхний правый угол): обе координаты x и y положительны.
Четверть II (верхний левый угол): x-координата отрицательная; y-координата положительная.
Четверть III (нижний левый угол): x-координата и y-координата отрицательные.
Четверть IV (нижний правый угол): x-координата положительная; y-координата отрицательная.



Точки, у которых как минимум одна координата равна $$0$$, расположены на оси x или y, то есть они не находятся ни в одной из четвертей. Упорядоченные пары вида $$\left(x,0\right)$$ расположены на горизонтальной оси x, тогда как упорядоченные пары вида $$\left(0,y\right)$$ расположены на вертикальной оси y.

Другие соответствующие термины:

Начало координат: Точка, в которой пересекаются оси x и y. Ее координаты $$\left(0,0\right)$$, и она представляет собой центр координатной плоскости.
Точка: Точка - это представление упорядоченной пары на координатной плоскости. Хотя они обычно рисуются в виде точек, точки не имеют размера и используются только для обозначения местоположения.
x-ось: Одна из двух числовых линий, образующих координатную плоскость. Ось х идет горизонтально (влево и вправо).
y-ось: Одна из двух числовых линий, образующих координатную плоскость. Ось y идет вертикально (вверх и вниз).
Абсцисса: Значение x в упорядоченной паре. Например: В $$\left(12,-9\right)$$, $$12$$ является абсциссой.
Ордината: Значение y в упорядоченной паре. Например: В $$\left(12,-9\right)$$, $$-9$$ является ординатой.