Калькулятор Tiger Algebra

Обзор:

Статистика как наука занимается сбором, анализом, интерпретацией и презентацией данных. Она часто имеет дело с совокупностями, то есть группами людей, вещей или объектов. Чтобы получить информацию о совокупности, мы можем выбрать выборку поменьше, которую часто называют подмножеством, представляющую совокупность в целом. Чем репрезентативнее выборка для совокупности, тем точнее данные.

Например, если нужно вычислить общий средний балл в школе, следует выбрать несколько учеников из каждого класса, но не всех учащихся. Данные в выборке будут являться средним баллом учеников, совокупность — это все учащиеся школы, а выборка — выбранные ученики.

Формула выборочной дисперсии:

Связанные понятия:

• Среднее: среднее от всех чисел множества. Чтобы найти среднее, сложите все числа, а затем разделите результат на количество элементов в множестве. Среднее также называется средним арифметическим.
• Медиана: средний элемент отсортированного списка чисел. В множестве с четным числом элементов медиана равна среднему от двух центральных членов.
• Диапазон: разница между наименьшим и наибольшим значениями множества. Вычтите наименьшее число множества из наибольшего.
• Дисперсия: показывает, насколько далеко каждое число множества от среднего, а значит от любого другого числа множества. Чем больше дисперсия, тем больше числа множества отличаются от среднего арифметического и друг от друга. Дисперсия выборки часто обозначается символом $$s^2$$, а дисперсия совокупности — символом $${\sigma }^2$$. В статистике чаще встречается дисперсия для выборки. Она рассчитывается путем возведения в квадрат разностей между каждым числом в наборе данных и средним значением, чтобы сделать их положительными числами, затем путем сложения всего вместе для вычисления их суммы и деления суммы на количество значений в наборе данных минус 1. Мы вычитаем 1 из количества значений, чтобы исправить смещения, которые получаются от использования выборки вместо совокупности. Это называют поправкой Бесселя.
• Стандартное отклонение: разброс набора данных относительно его среднего значения. Дисперсия дает лишь приблизительное представление о разбросе, в то время как стандартное отклонение дает точные расстояния между элементами множества и его средним значением. Если точки данных находятся дальше от среднего значения, отклонение в наборе данных больше. Следовательно, чем больше разброс данных, тем выше стандартное отклонение. Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии.