Калькулятор Tiger Algebra
Область определения, диапазон и отношение из упорядоченных пар
Чтобы найти область определения и диапазон упорядоченных пар и определить, являются ли они функциями, нужно сначала разобраться с некоторыми ключевыми понятиями.
Упорядоченная пара
Упорядоченная пара — это два числа, записанные в определенном порядке, обычно в скобках, и разделенные запятой. Например: — это упорядоченная пара. На плоскости xy, также называемой декартовой, упорядоченная пара представляет собой местоположение точки, где первое число в скобках — координата x, а второе число — координата y. Чтобы отобразить эти координаты на плоскости, необходимо переместиться от начала координат в правую или левую сторону по оси x либо вверх или вниз по оси y.
Отношение Отношение описывает взаимосвязь упорядоченных пар и то, являются ли они функциями. Отношение между упорядоченными парами является функцией, если оно имеет только одно значение y (значение функции) для каждого значения x (аргумент). Если значение x имеет несколько значений y, то отношение не является функцией.
Функция Функция — это отношение, которое принимает выбранный аргумент и создает значение. Например, функция умножает каждый аргумент на , чтобы создать значение. Отношение между упорядоченными парами является функцией, если оно имеет только одно значение y (значение функции) для каждого значения x (аргумент). Если значение x имеет несколько значений y, то отношение не является функцией.
Область определения Область определения представляет собой все возможные аргументы для переменной функции. Она считается независимой переменной, поскольку представляет величину, которой можно манипулировать, и не зависит от других факторов. Ее значение представлено в упорядоченной паре первым числом. Например, в упорядоченной паре число является областью определения.
Диапазон Диапазон представляет собой все возможные значения функции. Он считается зависимой переменной, поскольку зависит от манипуляций с независимой переменной. Его значение представлено в упорядоченной паре вторым числом. В упорядоченной паре число является диапазоном.
Упорядоченная пара
Упорядоченная пара — это два числа, записанные в определенном порядке, обычно в скобках, и разделенные запятой. Например: — это упорядоченная пара. На плоскости xy, также называемой декартовой, упорядоченная пара представляет собой местоположение точки, где первое число в скобках — координата x, а второе число — координата y. Чтобы отобразить эти координаты на плоскости, необходимо переместиться от начала координат в правую или левую сторону по оси x либо вверх или вниз по оси y.
Отношение Отношение описывает взаимосвязь упорядоченных пар и то, являются ли они функциями. Отношение между упорядоченными парами является функцией, если оно имеет только одно значение y (значение функции) для каждого значения x (аргумент). Если значение x имеет несколько значений y, то отношение не является функцией.
Функция Функция — это отношение, которое принимает выбранный аргумент и создает значение. Например, функция умножает каждый аргумент на , чтобы создать значение. Отношение между упорядоченными парами является функцией, если оно имеет только одно значение y (значение функции) для каждого значения x (аргумент). Если значение x имеет несколько значений y, то отношение не является функцией.
Область определения Область определения представляет собой все возможные аргументы для переменной функции. Она считается независимой переменной, поскольку представляет величину, которой можно манипулировать, и не зависит от других факторов. Ее значение представлено в упорядоченной паре первым числом. Например, в упорядоченной паре число является областью определения.
Диапазон Диапазон представляет собой все возможные значения функции. Он считается зависимой переменной, поскольку зависит от манипуляций с независимой переменной. Его значение представлено в упорядоченной паре вторым числом. В упорядоченной паре число является диапазоном.