Калькулятор Tiger Algebra

Нахождение параллельной линии
Когда линии параллельны, это означает, что они имеют одинаковый уклон и бегут рядом друг с другом, никогда не касаясь. Символ равенства $$=$$ , например, состоит из двух линий, которые идут параллельно друг другу.
Давайте найдем уравнение линии, параллельной $$y=\frac{1}{2}x+4$$, проходящей через точку $$\left(4,1\right)$$. Для этого мы можем использовать форму точки наклона или формулу пересечения с осью.

Форма пересечения с осью Y:
Форма пересечения с осью Y для уравнения линии - это $$y=mx+b$$, в котором $$y$$ представляет собой y-координату точки на линии, $$x$$ представляет собой x-координату той же точки на линии, $$m$$ представляет собой уклон линии, а $$b$$ представляет собой пересечение линии с y-осью, точку, в которой линия пересекает y-ось графика.
Возьмите уклон данной линии, $$\frac{1}{2}$$, и вставьте его в $$m$$; вставьте x-координату, $$4$$, в $$x$$; вставьте y-координату, $$1$$, в $$y$$. Это даст нам $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, что упрощает до $$b=-1$$. Затем мы можем вставить уклон ($$\frac{1}{2}$$) и y-срез ($$-1$$) в формулу уклона, $$y=mx+b$$, чтобы получить уравнение линии, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Форма точки-уклона:
Форма точки-уклона для уравнения линии - это $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, в котором $$x$$ и $$y$$ представляют собой x и y-координаты точки на линии, $$x_1$$ и $$y_1$$ представляют собой x и y-координаты другой точки на линии, и $$m$$ представляет собой уклон линии.
Возьмите уклон данной линии, $$\frac{1}{2}$$, и вставьте его в $$m$$; вставьте x-координату, $$4$$, в $$x_1$$; вставьте y-координату, $$1$$, в $$y_1$$. Это даст нам уравнение линии в форме точки-уклона, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Дальнейшее упрощение даст нам уравнение линии в форме пересечения с осью.