Калькулятор Tiger Algebra

Вершина и пересечение параболы с X

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, известную как их вершина, которая представляет собой точку поворота на графике. Если парабола открывается вверх, ее вершина — самая нижняя точка на графике или абсолютный минимум. Если она открывается вниз, ее вершина является наивысшей точкой или абсолютным максимумом. Каждая парабола имеет вертикальную линию или ось симметрии, которая проходит через ее вершину. За счет этой симметрии ось проходит через середину двух пересечений по оси x (корней или решений) параболы. То есть парабола действительно имеет два реальных решения.

Общая форма уравнения параболы: $$y=a{x}^2+bx+c$$
Вершина, образующая уравнение параболы: $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

Если ведущий коэффициент a больше 0, парабола открывается вверх. Если a меньше 0, парабола открывается вниз.

Для любой параболы, заданной в общей форме $$a{x}^2+bx+c$$, координата x вершины задается как $$–b/\left(2a\right)$$.

Чтобы определить пересечение с y, используй общую форму и установи $$x=0$$.

Вершина очевидна (h, k) в форме вершины.

Параболы могут моделировать множество ситуаций из реальной жизни, например, высоту над землей объекта, движущегося некоторое время вверх. Вершина параболы может дать информацию, например, о максимальной высоте, достижимой движущимся вверх объектом. Это одна из причин, почему полезно уметь находить координаты вершины.