Калькулятор Tiger Algebra
Решение квадратных уравнений факторизацией
Факторизация - это один из способов решения квадратных уравнений, как, например, квадратная формула и завершение квадрата.
Стандартная форма квадратного уравнения: , где , и - коэффициенты, а - неизвестная переменная.
Например:
Факторизация квадратов - это способ переписать квадратное уравнение в его факторизованной форме (форме линейных факторов):
Поскольку обе стороны равны (это одно и то же уравнение, записанное в другом формате), это означает, что уравнение в факторизованной форме также равно нулю:
Факторизованная форма уравнения позволяет нам найти значения переменных, которые делают уравнение действительным, или, другими словами, нахождение корней квадратного уравнения.
Когда произведение двух множителей равно нулю, один или оба равны нулю. Так что мы можем принять каждый из множителей за ноль и решить уравнение относительно переменной:
Решение этих двух линейных уравнений даст нам корни квадратного уравнения:
Чтобы отличить корни, записывайте как:
Важно заметить, что не все квадратные уравнения могут быть разложены на множители. В таких случаях, нам нужно использовать другой метод, такой как квадратная формула, чтобы решить их.
Связанные термины:
Множитель - это число или выражение, которое делит другое число или выражение нацело, без остатка. Когда мы умножаем два числа или выражения, мы получаем произведение. Числа или выражения, которые мы умножаем, называются "множителями" этого произведения.
Коэффициент - это число, используемое для умножения переменной. В стандартной форме квадратного уравнения , , и - коэффициенты. является константой, но иногда его называют коэффициентом в этом контексте.
Разделение среднего члена - метод факторизации квадратных уравнений. Tiger использует этот метод для решения квадратных уравнений путем факторизации.
Полный квадрат - это произведение числа или выражения, умноженного на самого себя. Возведенное в квадрат число или выражение. Например, - это полный квадрат (). также является полным квадратом ().
Введите ваше квадратное уравнение в калькулятор Tiger. Пошаговое решение поможет вам понять, как решать квадратные уравнения путем факторизации.
Стандартная форма квадратного уравнения: , где , и - коэффициенты, а - неизвестная переменная.
Например:
Факторизация квадратов - это способ переписать квадратное уравнение в его факторизованной форме (форме линейных факторов):
Поскольку обе стороны равны (это одно и то же уравнение, записанное в другом формате), это означает, что уравнение в факторизованной форме также равно нулю:
Факторизованная форма уравнения позволяет нам найти значения переменных, которые делают уравнение действительным, или, другими словами, нахождение корней квадратного уравнения.
Когда произведение двух множителей равно нулю, один или оба равны нулю. Так что мы можем принять каждый из множителей за ноль и решить уравнение относительно переменной:
Решение этих двух линейных уравнений даст нам корни квадратного уравнения:
Чтобы отличить корни, записывайте как:
Важно заметить, что не все квадратные уравнения могут быть разложены на множители. В таких случаях, нам нужно использовать другой метод, такой как квадратная формула, чтобы решить их.
Связанные термины:
Множитель - это число или выражение, которое делит другое число или выражение нацело, без остатка. Когда мы умножаем два числа или выражения, мы получаем произведение. Числа или выражения, которые мы умножаем, называются "множителями" этого произведения.
Коэффициент - это число, используемое для умножения переменной. В стандартной форме квадратного уравнения , , и - коэффициенты. является константой, но иногда его называют коэффициентом в этом контексте.
Разделение среднего члена - метод факторизации квадратных уравнений. Tiger использует этот метод для решения квадратных уравнений путем факторизации.
Полный квадрат - это произведение числа или выражения, умноженного на самого себя. Возведенное в квадрат число или выражение. Например, - это полный квадрат (). также является полным квадратом ().
Введите ваше квадратное уравнение в калькулятор Tiger. Пошаговое решение поможет вам понять, как решать квадратные уравнения путем факторизации.