Калькулятор Tiger Algebra
Квадратные неравенства
Квадратные неравенства очень похожи на квадратные уравнения, но главное отличие состоит в том, что квадратные неравенства имеют знак неравенства, а квадратные уравнения — знак равенства. Решение квадратных уравнений представляет собой извлечение корней или пересечения парабол с x, а решение квадратных неравенств — это интервалы между корнями парабол на графике.
Существует несколько стандартных видов квадратных неравенств. Они выглядят следующим образом:
В этих уравнениях , и являются коэффициентами, а — переменная в пределах интервала, описанного неравенством, и при подстановке вместо выражает истинное математическое утверждение (например, ). Чтобы найти эти интервалы, нужно сначала понять, где находятся корни параболы. Это можно определить путем разложения на множители или с помощью квадратической формулы. В конце нам нужно решить, в каком из интервалов правильно решает неравенство.
Если в неравенстве есть знак ≤ или ≥, его корни включены в интервал, а парабола изображается на графике сплошной линией. Если в неравенстве есть знак < или >, его корни не включены в интервал, а парабола изображается на графике пунктирной линией.
При решении неравенства, как и при решении уравнения, любые операции с одной стороны необходимо выполнить и с другой стороны.
Узнай, как решать квадратные неравенства
Существует несколько стандартных видов квадратных неравенств. Они выглядят следующим образом:
В этих уравнениях , и являются коэффициентами, а — переменная в пределах интервала, описанного неравенством, и при подстановке вместо выражает истинное математическое утверждение (например, ). Чтобы найти эти интервалы, нужно сначала понять, где находятся корни параболы. Это можно определить путем разложения на множители или с помощью квадратической формулы. В конце нам нужно решить, в каком из интервалов правильно решает неравенство.
Если в неравенстве есть знак ≤ или ≥, его корни включены в интервал, а парабола изображается на графике сплошной линией. Если в неравенстве есть знак < или >, его корни не включены в интервал, а парабола изображается на графике пунктирной линией.
При решении неравенства, как и при решении уравнения, любые операции с одной стороны необходимо выполнить и с другой стороны.
Узнай, как решать квадратные неравенства