Решение - Факториалы

258794888757176420244986486068729462818056076549596904892589508221442565025935427775643298967230281615532669271306901894659731625380147658494745941559616542067429657049000842571858252342111789448048677953507798071238722176825558198470420053389588233658419190337200653370190818229152553438026197405504585768723486696569580100428516434289169585639050947777322489180083320263307597885946961441060972780457516850776523565057942375761311357632146798091894640404336579557032530256229868592918178237015947712426057774314819017905184392860142255841989102410020208038139693426123081178973241632386747885766792677601749202140925623872166004644560580226976304367649945623245317993411860581496896135072147175418440396346267665452242217533712575119295704060411263977664664792669639086631973509458372999043688690667637815751358219237885128379494697113984675397115722794591809240206694892913229723555626594519175185483179112522765127250838942379482197123763927289349032206288735400857328272721233076054793840435528902764241150147991215982334110714556957136239344261830297616449143463360250324516668149751212039190083692025083532027520614400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

258794888757176420244986486068729462818056076549596904892589508221442565025935427775643298967230281615532669271306901894659731625380147658494745941559616542067429657049000842571858252342111789448048677953507798071238722176825558198470420053389588233658419190337200653370190818229152553438026197405504585768723486696569580100428516434289169585639050947777322489180083320263307597885946961441060972780457516850776523565057942375761311357632146798091894640404336579557032530256229868592918178237015947712426057774314819017905184392860142255841989102410020208038139693426123081178973241632386747885766792677601749202140925623872166004644560580226976304367649945623245317993411860581496896135072147175418440396346267665452242217533712575119295704060411263977664664792669639086631973509458372999043688690667637815751358219237885128379494697113984675397115722794591809240206694892913229723555626594519175185483179112522765127250838942379482197123763927289349032206288735400857328272721233076054793840435528902764241150147991215982334110714556957136239344261830297616449143463360250324516668149751212039190083692025083532027520614400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти факториал

Факториал 545 является произведением всех положительных целых чисел, меньших или равных 545:

$545! = 545 \cdot 544 \cdot 543 \cdot 542 \cdot 541 \cdot 540 \cdot 539 \cdot 538 \cdot . . . \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 258794888757176420244986486068729462818056076549596904892589508221442565025935427775643298967230281615532669271306901894659731625380147658494745941559616542067429657049000842571858252342111789448048677953507798071238722176825558198470420053389588233658419190337200653370190818229152553438026197405504585768723486696569580100428516434289169585639050947777322489180083320263307597885946961441060972780457516850776523565057942375761311357632146798091894640404336579557032530256229868592918178237015947712426057774314819017905184392860142255841989102410020208038139693426123081178973241632386747885766792677601749202140925623872166004644560580226976304367649945623245317993411860581496896135072147175418440396346267665452242217533712575119295704060411263977664664792669639086631973509458372999043688690667637815751358219237885128379494697113984675397115722794591809240206694892913229723555626594519175185483179112522765127250838942379482197123763927289349032206288735400857328272721233076054793840435528902764241150147991215982334110714556957136239344261830297616449143463360250324516668149751212039190083692025083532027520614400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Вариантов разных комбинаций колоды карт больше, чем атомов на Земле. Действительно, если перетасовать обычную колоду из 52 карт и разложить их в ряд, вполне возможно, что такое расположение встречается в первый и последний раз. Такие огромные числа трудно вообразить, но благодаря факториалам нам и не нужно пытаться.

Факториалы, которые выражаются целым числом и восклицательным знаком (например: $10!$ ) часто находят применение в математике, как правило, для определения количества комбинаций или перестановок в наборе каких-либо вещей. Так, в нашем примере с картами факториал составил бы $52!$ , что равно примерно $8$ с 67 нулями.
В следующий раз, когда ты решишь сыграть в карточную игру, взгляни на колоду. Скорее всего, у тебя в руках будет нечто уникальное, чего еще никогда не существовало в таком виде и навряд ли больше встретится.

Термины и темы

Факториалы

Решение - Факториалы

Пошаговое объяснение

1. Найти факториал

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи